一(yi)、連續性方程

（一）高溫流體連續介質模型

1．質量連續分布

在(zai)流(liu)(liu)體(ti)(ti)(ti)力學(xue)中(zhong)，認為流(liu)(liu)體(ti)(ti)(ti)是(shi)連(lian)續(xu)介質(zhi)，也就是(shi)說流(liu)(liu)體(ti)(ti)(ti)是(shi)連(lian)續(xu)排列(lie)和分布(bu)(bu)的流(liu)(liu)體(ti)(ti)(ti)質(zhi)點所(suo)組成，其(qi)中(zhong)并(bing)無(wu)間隙，故流(liu)(liu)體(ti)(ti)(ti)質(zhi)量是(shi)連(lian)續(xu)分布(bu)(bu)的。

我們把流體質點的質量Δm與其體積Δv之比稱為流體質點的平均密度

在數學上，把流體質點的體積Δv趨向于零時的極限、定義為流體（連續介質）在一點（該點為Δv所環繞）的密度

在工程實際中，流體力學問題所涉及的尺寸遠遠大于Δv的線度，視Δv→0是可行的。因此上式就是流體的點密度。一般情況下，它是空間坐標（x、y、z）及時間t的單值連續而可微的函數，即

ρ=ρ（x、y、z、t）

2．連續運動和連續內應力假說

每一瞬間各點的速度是連續(xu)而(er)可微的空間和時(shi)間的函數(shu)

v=v （x、y、z、t）

作用在微小面積ds上的總應力矢量，也是空間和時間的單值連續而可微的函數

必須指出，對于(yu)(yu)稀薄氣(qi)體，由于(yu)(yu)分子(zi)的平(ping)均(jun)自由行程(cheng)已與宏觀線度可(ke)相比擬；或(huo)(huo)對激波或(huo)(huo)湍流(liu)，由于(yu)(yu)出現間(jian)斷(duan)，已不符合連續性(xing)條件(jian)，連續介(jie)質模型就不再適用。